Um farmacêutico precisa preparar 650 g de uma solução salina com título em massa de 0,08 . Qual a massa de sal (soluto) que ele deve utilizar?

Passo 1

Enunciado resumido: um farmacêutico quer preparar uma solução com massa total de 650\\ \text{g} e título em massa igual a 0,08. A pergunta é: qual a massa de sal (soluto) que ele deve usar?
Dados fornecidos:
m_{\text{solução}} = 650\\ \text{g}çã
\text{título em massa} = 0,08í
O que se pede:
  • A massa do soluto (sal), que chamaremos de m_s.

Passo 2

Definição e fórmula que vamos usar. O título em massa é a razão entre a massa do soluto e a massa da solução. Em símbolos:
w = \frac{m_s}{m_{\text{solução}}}çã
onde:
  • w é o título em massa (um número adimensional; por exemplo, 0,08 significa 8\%),
  • m_s é a massa do soluto (o que queremos encontrar),
  • m_{\text{solução}}çã é a massa total da solução.
Explicação didática: o título em massa nos diz “que fração da massa total é o soluto”. Se w=0,08, então 8\% da massa total da solução é sal.

Passo 3

Isolando m_s na fórmula: multiplicamos ambos os lados por m_{\text{solução}}çã:
m_s = w \cdot m_{\text{solução}}çã
Isto é só álgebra básica: se w = \dfrac{m_s}{m_{\text{solução}}}çã, então multiplicando por m_{\text{solução}}çã obtemos m_s.

Passo 4

Substituindo os valores dados:
m_s = 0,08 \cdot 650\\ \text{g}
Para calcular sem calculadora, convertemos 0,08 em fração:
0,08 = \frac{8}{100}
Portanto
m_s = 650 \cdot \frac{8}{100} = \frac{650 \cdot 8}{100} = \frac{5200}{100} = 52\\ \text{g}.
Interpretação: o farmacêutico deve usar 52\\ \text{g} de sal; o restante da massa da solução será 650 - 52 = 598\\ \text{g} (essa massa é do solvente + possíveis outros componentes).

Passo 5

Verificação rápida: \dfrac{52}{650} = 0,08, ou seja 8\%. Confere com o título em massa pedido. Boa notícia: deu certinho — você já saberia fazer isso na prova.

Resposta

52\\ \text{g}

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