Em um laboratório, um técnico preparou 500 mL de uma solução aquosa de álcool etílico. Para isso, ele utilizou 200 mL de álcool etílico e completou o volume com água. Qual é o título em volume (v/v) dessa solução?

Passo 1

O enunciado pede para determinar o título em volume (v/v) da solução preparada.
Informações dadas: \,V_{\text{solução}} = 500\\ \text{mL}çã (volume final da solução) e \,V_{\text{álcool}} = 200\\ \text{mL}á (volume de álcool etílico usado). Nada mais é pedido.

Passo 2

Vamos entender o que é “título em volume (v/v)”. É uma forma de expressar a concentração de uma solução quando tanto o soluto quanto a solução são medidos por volume. O título em volume (v/v) indica quantos mililitros (ou outra unidade de volume) do soluto existem em cada 100 mililitros da solução. É uma razão adimensional multiplicada por 100\%.

Passo 3

A fórmula do título em volume (v/v) é
\text{título (v/v)} = \frac{V_{\text{soluto}}}{V_{\text{solução}}}\times 100\% ,íçã
onde \,V_{\text{soluto}} é o volume do componente que está sendo medido (aqui o álcool) e \,V_{\text{solução}}çã é o volume total da solução. Ambas as quantidades devem estar na mesma unidade (por exemplo, \text{mL}), para que a razão seja adimensional.

Passo 4

Agora substituímos os valores do enunciado na fórmula:
\text{título (v/v)} = \frac{200\\ \text{mL}}{500\\ \text{mL}}\times 100\%.í
Note que as unidades \text{mL} se cancelam, deixando uma razão pura.

Passo 5

Fazendo as contas passo a passo:
\frac{200}{500} = \frac{2}{5} = 0,4,
então
0,4\times 100\% = 40\%.

Passo 6

Interpretação: título \,40\% (v/v) significa que há 40\\ \text{mL} de álcool em cada 100\\ \text{mL} de solução. Como checagem prática: para 1\\ \text{L} = 1000\\ \text{mL} de solução, você teria 0,4\times 1000\\ \text{mL} = 400\\ \text{mL} de álcool—isto confirma a proporcionalidade.

Passo 7

Resumo rápido e incentivo: aplicamos uma fórmula simples de razão entre volumes, cancelamos unidades e multiplicamos por 100\%. É um cálculo direto que rende muita confiança na prova — você já tem um exemplo modelo pronto para repetir com outros números. Vai dar certo!

Resposta

\,40\%

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