Um farol de intensidade média Io tem toda sua energia concentrada em um feixe de radiação eletromagnética de seção reta circular de raio R. O feixe incide sobre uma placa que absorve 50% da energia incidente e reflete o restante. Determine:
as amplitudes dos campos elétricos dos feixes incidente e refletido ;

Passo 1

Vamos lá! O enunciado fala sobre um farol que emite um feixe de radiação eletromagnética com intensidade média $ I_{o} $ e seção reta circular de raio $ R $. Esse feixe incide sobre uma placa que absorve 50% da energia e reflete o restante. Nosso objetivo aqui é determinar as amplitudes dos campos elétricos dos feixes incidente e refletido.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de intensidade da radiação eletromagnética e a relação entre a intensidade e a amplitude do campo elétrico. Precisamos entender como a energia é distribuída entre absorção e reflexão e como isso afeta as amplitudes dos campos elétricos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a intensidade ($ I I éáàé E $) pela seguinte relação:
E
Aqui, $ c $ é a velocidade da luz no vácuo e $ \epsilon_0 $ é a permissividade do vácuo. Essa fórmula nos mostra que a intensidade é proporcional ao quadrado da amplitude do campo elétrico.

Passo 3

Sabemos que a placa absorve 50% da energia incidente e reflete os outros 50%. Isso significa que a intensidade do feixe refletido ($ I_{refletido} Iref<=tido é I_{o} $):
Io

Passo 4

Queremos encontrar a relação entre as amplitudes dos campos elétricos do feixe refletido ($ E_{refletido} Eref<=tido E_{o} $). Usando a relação entre intensidade e amplitude:
Eo
Substituindo $ I_{refletido} = \frac{1}{2} I_{o} $:
Iref<=tidoIo = ( Eref<=tidoEo )^2

Passo 5

Agora, resolvemos para $ \frac{E_{refletido}}{E_{o}} $:
Eref<=tidoEo
Portanto:
Eref<=tidoEo = raiz12 = 1raiz2

Resposta

A amplitude do campo elétrico do feixe incidente é $ E_{o} $ e a amplitude do campo elétrico do feixe refletido é $ \frac{E_{o}}{\sqrt{2}} $.

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