É necessírio calcular a perda de carga para uma tubulação destinada a levar água do rio Araguari até o conjunto de tanques para a criação de peixes (piscicultura). De posse das informações do quadro abaixo calcule a perda de carga contínua (hf) utilizando:
c) Equação de Flamant.
Dados:
Liquido |l|l|l| hline Liquido $=$ água à 20 graus C & Comprimento da tubulação $=340 m$ & l Material: Tubo de PVC (liso) $C=150 ;$ ke $=0,000824$ água à 20 graus C Comprimento da tubulação =56 mm
Material: Tubo de PVC (liso)
=2 mm ke =1.75 m / s
Diâmetro externo Espessura da parede Velocidade da água

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem que achar a perda de carga contínua (hf) numa tubulação que leva água do rio até os tanques de piscicultura. É conteúdo de hidráulica básica: a gente vai usar a “equação de Flamant” (que nada mais é que a forma da Darcy-Weisbach) pra tirar hf.
O que precisamos:
  1. Diâmetro interno do tubo.
  2. Número de Reynolds pra ver se o escoamento é laminar ou turbulento.
  3. Fator de atrito λ usando a eq. de Flamant (i.e. Darcy-Weisbach + aproximação para regime totalmente turbulento).
  4. Por fim, aplicar .

Passo 2

Calcular o diâmetro interno Di = 56,mm - 2times 2,mm = 52,mm = 0,052rm,m .
O tubo tem diâmetro externo e espessura de parede , logo

Passo 3

Número de Reynolds:
Re = v,Dinu,
onde para água a Re = 1,75cdot0,0521times10^-6 approx 9,1times10^4 C tomamos .
Como , o escoamento é turbulento.

Passo 4

Equação de Flamant (Darcy–Weisbach) para fator de atrito em regime totalmente turbulento (escoamento “totalmente rugoso”):
1raizlambda approx -2,log10!(varepsilon/Di3,7),
onde varepsilonDi = 0,0008240,052approx0,01585 .
  1. Calcular 1raizlambda approx -2,log10!(0,015853,7) = -2,log10(0,00428) approx -2 times (-2,368) approx 4,736 :
raizlambda = 14,736 Longrightarrow lambda approx l(0,211)^2 approx 0,0446
  1. Entrando na fórmula:
  1. Então

Passo 5

Agora aplica a Darcy–Weisbach pra achar hf = lambda,L,v^22,g,Di, :
hf = 0,0446;340cdot(1,75)^22cdot9,81cdot0,052 approx 45,5rm,m
com , , , :

Resposta

A perda de carga contínua usando a equação de Flamant dá aproximadamente
boxedhf approx 45,5rm metros

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