1. (Fatec) A “morte” de lagos e rios deve-se à presença, na água, de substâncias orgânicas que, sob a ação de bactérias, degradam-se, consumindo o oxigênio dissolvido. Considere amostra de água poluída contendo 0,01 \mathrm{~g} de matéria orgânica, na forma de ureia, que se degrada como representa a equação:
\mathrm{CO}\left(\mathrm{NH}_{2}\right)_{2(\mathrm{aq})}+4 \mathrm{O}_{2(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{CO}_{2(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{HNO}_{3(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
Para degradar 0,01 \mathrm{~g} de ureia, a massa de \mathrm{O}_{2} consumida, expressa em “mg” é
Dados: Massas molares: ureia =60 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{O}_{2}=32 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}
a) 2,13
b) 5,30
c) 6,00
d) 21,3
e) 530

Passo 1

O enunciado pede: calcular a massa de \mathrm{O}_2 consumida (em mg) para degradar 0,01\\ \mathrm{g} de ureia, usando a reação fornecida. Dados relevantes extraídos do enunciado:
  • Massa de ureia disponível: m_{\text{ureia}} = 0,01\\ \mathrm{g}.
  • Equação da reação (este é o dado estequiométrico principal): \mathrm{CO}(\mathrm{NH}_2)_2 + 4\,\mathrm{O}_2 \rightarrow \cdots. Ou seja, 1 mol de ureia consome 4 mol de \mathrm{O}_2.
  • Massas molares fornecidas: M_{\text{ureia}} = 60\\ \mathrm{g/mol} e M_{\mathrm{O}_2} = 32\\ \mathrm{g/mol}.
    Pergunta final: massa de \mathrm{O}_2 consumida, expressa em mg.

Passo 2

Conceito-chave (mini-aula): para resolver esses problemas usamos a noção de mol e razão estequiométrica.
  • A quantidade de matéria em mols é dada por \displaystyle n=\frac{m}{M}, onde \,n é o número de mols, m a massa (em gramas) e M a massa molar (em \mathrm{g/mol}).
  • A estequiometria da reação relaciona quantidades em mols dos reagentes/produtos segundo os coeficientes na equação balanceada. Aqui, para cada 1 mol de ureia consumimos 4 mol de \mathrm{O}_2. Então, uma vez que calculamos n_{\text{ureia}}, obtemos n_{\mathrm{O}_2}=4\,n_{\text{ureia}}.
  • Depois, convertemos os mols de \mathrm{O}_2 em massa com m_{\mathrm{O}_2}=n_{\mathrm{O}_2}\cdot M_{\mathrm{O}_2} e por fim transformamos gramas em miligramas multiplicando por 1000.

Passo 3

Calcular o número de mols de ureia presente:
n_{\text{ureia}}=\frac{m_{\text{ureia}}}{M_{\text{ureia}}}=\frac{0,01\\ \mathrm{g}}{60\\ \mathrm{g/mol}}=\frac{1}{6000}\\ \mathrm{mol}=1,666\ldots\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Usar a estequiometria para achar os mols de \mathrm{O}_2:
n_{\mathrm{O}_2}=4\;n_{\text{ureia}}=4\times\left(1,666\ldots\times10^{-4}\right)\\ \mathrm{mol}=6,666\ldots\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Converter os mols de \mathrm{O}_2 em massa (em gramas):
m_{\mathrm{O}_2}=n_{\mathrm{O}_2}\cdot M_{\mathrm{O}_2}=\left(6,666\ldots\times10^{-4}\right)\times32\\ \mathrm{g/mol}=0,021333\ldots\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Converter a massa para miligramas (1 g = 1000 mg):
m_{\mathrm{O}_2}=0,021333\ldots\\ \mathrm{g}\times1000=\;21,333\ldots\\ \mathrm{mg}.
Arredondando de forma adequada (duas casas decimais significativas compatíveis com os dados), obtemos 21,3\\ \mathrm{mg}.

Passo 7

Comparando com as alternativas fornecidas, o valor correto é a alternativa d).

Resposta

d) 21,3\\ \mathrm{mg}

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