1. (Fuvest) Uma das maneiras de impedir que o \mathrm{SO}_{2}, um dos responsáveis pela “chuva ácida”, seja liberado para a atmosfera é tratá-lo previamente com óxido de magnésio, em presença de ar, como equacionado a seguir:
    Dados: massas molares em g/mol; \mathrm{MgO}=40 e \mathrm{SO}_{2}=64
\mathrm{MgO}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{SO}_{2(\mathrm{~g})}+1 / 2 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{MgSO}_{4(\mathrm{~s})}
Quantas toneladas de óxido de magnésio são consumidas no tratamento de 9,6 \times 10^{3} toneladas de \mathrm{SO}_{2} ?
a) 1,5 \times 10^{2}
b) 3,0 \times 10^{2}
c) 1,0 \times 10^{3}
d) 6,0 \times 10^{3}
e) 2,5 \times 10^{4}

Passo 1

O enunciado e os dados fornecidos (peguei tudo do enunciado):
  • Reação: \mathrm{MgO}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{SO}_{2(\mathrm{g})}+\tfrac{1}{2}\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow\mathrm{MgSO}_{4(\mathrm{s})}.
  • Massas molares dadas: \mathrm{MgO}=40\\ \text{g/mol} e \mathrm{SO_{2}}=64\\ \text{g/mol}.
  • Quantidade de \mathrm{SO_{2}} tratada: 9,6\times10^{3} toneladas.
  • Pergunta: Quantas toneladas de óxido de magnésio ( \mathrm{MgO}) são consumidas?

Passo 2

Entendendo o que usar (conceito necessário, explicado passo a passo):
  • Definição de mol e massa molar: a massa molar M (em \text{g/mol}) diz quantos gramas tem 1 mol da substância. O número de mols n de uma substância é dado por
n=\frac{m}{M},
onde m é a massa (em g) e M é a massa molar (em \text{g/mol}).
  • Relação estequiométrica da reação: o coeficiente de \mathrm{MgO} é 1 e o coeficiente de \mathrm{SO_{2}} também é 1. Isso significa que 1 mol de \mathrm{MgO} reage com 1 mol de \mathrm{SO_{2}}.
  • Logo, os números de mols são iguais:
n_{\mathrm{MgO}}=n_{\mathrm{SO_{2}}}.
Usando n=m/M, obtemos a relação entre massas:
\frac{m_{\mathrm{MgO}}}{M_{\mathrm{MgO}}}=\frac{m_{\mathrm{SO_{2}}}}{M_{\mathrm{SO_{2}}}}
e, portanto,
m_{\mathrm{MgO}}=m_{\mathrm{SO_{2}}}\cdot\frac{M_{\mathrm{MgO}}}{M_{\mathrm{SO_{2}}}}.
  • Observação sobre unidades: a fórmula acima é válida independentemente da unidade de massa usada, desde que m_{\mathrm{MgO}} e m_{\mathrm{SO_{2}}} estejam expressas na mesma unidade. Como o enunciado dá m_{\mathrm{SO_{2}}} em toneladas, podemos calcular m_{\mathrm{MgO}} diretamente em toneladas usando a razão entre massas molares.

Passo 3

Calcular a razão entre as massas molares:
\frac{M_{\mathrm{MgO}}}{M_{\mathrm{SO_{2}}}}=\frac{40}{64}=\frac{5}{8}=0,625.

Passo 4

Aplicar a relação de massas usando m_{\mathrm{SO_{2}}}=9,6\times10^{3} toneladas:
m_{\mathrm{MgO}}=9,6\times10^{3}\times\frac{5}{8}.
Calcule passo a passo: 9,6\times5=48, e 48\div8=6. Portanto
m_{\mathrm{MgO}}=6,0\times10^{3}\\ \text{toneladas}.

Passo 5

Interpretação final e escolha da alternativa: o resultado obtido corresponde à alternativa (d).

Resposta

d) 6,0\times10^{3}\\ \text{toneladas}

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