1. (Uel) A questão a seguir refere-se à obtenção de 56,0 toneladas de ferro metálico pela reação representada pela equação:
\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})}+3 \mathrm{C}_{(\mathrm{s})} \rightarrow 3 \mathrm{CO}_{(\mathrm{g})}+2 \mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})}
Dados: Massa molar ( \mathrm{Fe}=56,0 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}=160 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} )
Que quantidade de monóxido de carbono, em mols, é obtida?
a) 3,0 \times 10^{6}
b) 1,5 \times 10^{6}
c) 1,2 \times 10^{6}
d) 1,1 \times 10^{6}
e) 1,0 \times 10^{6}

Passo 1

O enunciado pede a quantidade, em mols, de monóxido de carbono ( \mathrm{CO}) obtida quando se produz \,56{,}0 toneladas de ferro metálico pela reação
\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3(\mathrm{s})}+3\mathrm{C}_{(\mathrm{s})}\rightarrow 3\mathrm{CO}_{(\mathrm{g})}+2\mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})}.
Informações fornecidas:
  • Massa de ferro produzida: 56{,}0 toneladas.
  • Massas molares: \mathrm{Fe}=56{,}0\\ \mathrm{g/mol} e \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}=160\\ \mathrm{g/mol}.
    A pergunta específica é: quantos mols de \mathrm{CO} são obtidos?

Passo 2

Conceito importante: “mol” e massa molar.
  • Um mol é uma quantidade de substância que contém 6{,}022\times10^{23} entidades (não precisamos do valor numérico aqui, só o conceito).
  • A relação que usamos para passar de massa para mol é
n=\frac{m}{M},
onde n é o número de mols, m é a massa da substância (em gramas) e M é a massa molar (em \mathrm{g/mol}). Vou aplicar essa fórmula para o ferro.

Passo 3

Converter a massa de ferro de toneladas para gramas (para usar a massa molar em \mathrm{g/mol}).
  • 1 tonelada =1000\\ \mathrm{kg}=1000\times1000\\ \mathrm{g}=10^{6}\\ \mathrm{g}.
    Portanto,
56{,}0\\ \text{toneladas}=56{,}0\times10^{6}\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Calcular os mols de ferro produzidos usando \;n=\dfrac{m}{M}.
n_{\mathrm{Fe}}=\frac{56{,}0\times10^{6}\\ \mathrm{g}}{56{,}0\\ \mathrm{g/mol}}.
Cortando 56{,}0 em cima e embaixo obtemos
n_{\mathrm{Fe}}=1{,}0\times10^{6}\\ \mathrm{mol}.
Ou seja, foram produzidos 1{,}0\times10^{6} mols de \mathrm{Fe}.

Passo 5

Relação estequiométrica entre \mathrm{Fe} e \mathrm{CO}.
A equação balanceada mostra que, para cada 2 mol de \mathrm{Fe} formados, são produzidos 3 mol de \mathrm{CO}:
2\\ \mathrm{mol\\ Fe}\longrightarrow 3\\ \mathrm{mol\\ CO}.
Logo a relação entre os números de mol é
n_{\mathrm{CO}}=\frac{3}{2}\,n_{\mathrm{Fe}}.

Passo 6

Aplicar a relação estequiométrica com n_{\mathrm{Fe}}=1{,}0\times10^{6}\\ \mathrm{mol}:
n_{\mathrm{CO}}=\frac{3}{2}\times 1{,}0\times10^{6}\\ \mathrm{mol}=1{,}5\times10^{6}\\ \mathrm{mol}.
Portanto a quantidade de monóxido de carbono obtida é 1{,}5\times10^{6} mol.

Resposta

b) 1,5\times10^{6}

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