1. (Pucpr) Dada a reação:
\mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4(\mathrm{aq})} \leftrightarrow \mathrm{ZnSO}_{4(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}
considerando a pureza do zinco de 100 \%, qual a massa deste metal necessária para produzir 3,0 \times 10^{24} moléculas de \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} ?
Dado: \mathrm{M}(\mathrm{Zn})=65,30 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; 1 \mathrm{~mol}=6,0 \times 10^{23} moléculas
a) 3,25 \mathrm{~g}.
b) 32,54 \mathrm{~g}.
c) 325,41 \mathrm{~g}.
d) 316,44 \mathrm{~g}.
e) 340,80 \mathrm{~g}.

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4(\mathrm{aq})}\leftrightarrow \mathrm{ZnSO}_{4(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}
e pede: qual a massa de zinco (pureza 100\%) necessária para produzir 3{,}0\times10^{24} moléculas de \mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}. Os dados fornecidos são:
  • \mathrm{M}(\mathrm{Zn})=65{,}30\\ \mathrm{g/mol}.
  • 1\\ \text{mol} = 6{,}0\times10^{23} moléculas (valor fornecido no enunciado).
A pergunta é única: massa de Zn necessária para gerar a quantidade de \mathrm{H}_2 dada.

Passo 2

Entendendo a estequiometria da reação (a “receita” das quantidades): a equação balanceada mostra que 1 mol de \mathrm{Zn} produz 1 mol de \mathrm{H}_2. Ou seja, a relação estequiométrica é
\text{mol de Zn} : \text{mol de } \mathrm{H}_2 = 1:1.
Explicação didática do conceito de mol: um mol é a unidade que agrupa um número fixo de partículas. O número de partículas em um mol é a constante de Avogadro. Assim, para converter número de moléculas em mols usa-se
n = \frac{\text{nº de moléculas}}{N_A},ºé
onde n é o número de mols e N_A é a constante de Avogadro (aqui, 6{,}0\times10^{23} moléculas/mol conforme o enunciado).

Passo 3

Converter o número de moléculas de \mathrm{H}_2 para mols usando o valor dado de Avogadro:
n(\mathrm{H}_2)=\frac{3{,}0\times10^{24}}{6{,}0\times10^{23}}.
Calculemos passo a passo: divida as mantissas e subtraia os expoentes
\frac{3{,}0}{6{,}0}=0{,}5,\qquad 10^{24-23}=10^{1},
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n(\mathrm{H}_2)=0{,}5\times10^{1}=5{,}0\\ \text{mol}.

Passo 4

Usar a relação estequiométrica 1:1. Como 1 mol de Zn gera 1 mol de \mathrm{H}_2, a quantidade de mols de Zn necessária é igual à de \mathrm{H}_2:
n(\mathrm{Zn})=n(\mathrm{H}_2)=5{,}0\\ \text{mol}.

Passo 5

Converter mols de Zn em massa usando m=n\cdot M. Aqui M(\mathrm{Zn})=65{,}30\\ \mathrm{g/mol}:
m(\mathrm{Zn})=n(\mathrm{Zn})\times M(\mathrm{Zn})=5{,}0\times65{,}30.
Multiplicando:
m(\mathrm{Zn})=326{,}5\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Compare com as alternativas fornecidas. O cálculo direto usando o valor de Avogadro indicado no enunciado ( 6{,}0\times10^{23} ) dá 326{,}5\\ \mathrm{g}, que não aparece exatamente nas alternativas. Observação prática: se, em vez de 6{,}0\times10^{23}, for usado o valor mais comumente tabelado 6{,}02\times10^{23}, então
n(\mathrm{H}_2)=\frac{3{,}0\times10^{24}}{6{,}02\times10^{23}}\approx4{,}9834\\ \text{mol}
e
m(\mathrm{Zn})\approx4{,}9834\times65{,}30\approx325{,}41\\ \mathrm{g},
o que corresponde à alternativa c). Em provas e listas é comum o uso de 6{,}02\times10^{23}, por isso a alternativa correspondente é c).

Passo 7

Conclusão prática para seleção da alternativa de prova: considerando os valores normalmente usados em tabelas ( N_A\approx6{,}02\times10^{23} ), a alternativa correta é a que apresenta 325{,}41\\ \mathrm{g}. Se seguir estritamente o valor fornecido no enunciado ( 6{,}0\times10^{23}), o resultado calculado seria 326{,}5\\ \mathrm{g}, que não consta entre as opções.

Resposta

c) 325,41\\ \mathrm{g}

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