7 (Fatec-SP) Sejam x e y números inteiros não nulos tais que E=\frac{7 x^{3}}{y}. Se os valores de x e y dobram, então o valor de E
a) não se altera.
b) fica dividido por 2
c) fica dividido por 4
d) fica multiplicado por 2
e) fica multiplicado por 4

Passo 1

O enunciado nos dá dois inteiros não nulos x e y e define
E = \frac{7\,x^{3}}{y}\,.
Pergunta: ao dobrar x e y, qual é o novo valor de E em relação ao original? Vamos usar propriedades de potências (dobra do cubo) e noções de variação direta/inversa.

Passo 2

Seja x' = 2x e y' = 2y. Então o novo valor E' é
E' = \frac{7\,(x')^{3}}{y'} = \frac{7\,(2x)^{3}}{2y}\,.

Passo 3

Calculando a expressão acima, temos
E' = \frac{7 \cdot 8\,x^{3}}{2\,y} = 4 \,\frac{7\,x^{3}}{y} = 4\,E.
Ou seja, o valor de E fica quatro vezes maior.

Resposta

(e) fica multiplicado por 4.

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