2.1 O fato de que uma carga 1 exerce uma força sobre uma carga 2 distante exemplifica a ação à distância, que é algo meio estranho se pararmos para pensar. Neste contexto, aparece a idéia de campo elétrico. Explique o que é o campo elétrico.

Passo 1

O enunciado nos lembra que, pela lei de Coulomb, uma carga Q aplicada em um ponto gera uma força sobre outra carga q mesmo se estiverem separadas por um espaço vazio – isso é a “ação à distância”. Para evitar pensar em “contato invisível” entre cargas, introduzimos o conceito de campo elétrico. Vamos ver do que se trata e como ele é definido.

Passo 2

Pela lei de Coulomb, a força que uma carga de “fonte” Q exerce sobre uma “carga de prova” q colocada em posição \mathbf{r} é
\mathbf{F}(\mathbf{r}) = k\,\frac{Q\,q}{r^{2}}\,\hat{\mathbf{r}},
onde r=|\mathbf{r}| e \hat{\mathbf{r}} é o versor que aponta da carga Q para q. Note que essa força cresce com q, de modo que fica natural separar o que é efeito da carga de prova do que é “algo” criado pela fonte Q.

Passo 3

Definimos o campo elétrico \mathbf{E}(\mathbf{r}) como a força por unidade de carga de prova. Ou seja,
\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{\mathbf{F}(\mathbf{r})}{q}.
Substituindo a expressão de Coulomb, obtemos
\mathbf{E}(\mathbf{r}) = k\,\frac{Q}{r^{2}}\,\hat{\mathbf{r}}.
Esse vetor \mathbf{E}(\mathbf{r}) existe independentemente de colocarmos ou não uma carga q de prova no ponto.

Passo 4

Fisicamente, \mathbf{E}(\mathbf{r}) é um campo vetorial definido em todo o espaço (exceto na posição da carga fonte) que “transporta” a interação elétrica. Se um dia colocarmos qualquer carga q ali, a força que ela sofrerá será simplesmente
\mathbf{F} = q\,\mathbf{E}.
Assim, eliminamos a ideia de uma “ação misteriosa” à distância: cada ponto do espaço está dotado de um campo que diz como cargas reagirão ali.

Passo 5

Algumas propriedades importantes do campo elétrico:
– É vetorial, indicando direção e sentido da força que uma carga positiva sofreria.
– Sua unidade no SI é \mathrm{N/C} (newton por coulomb), equivalente a \mathrm{V/m}.
– Se houver várias cargas fontes, o campo resultante é a soma vetorial dos campos produzidos por cada uma (\emph{princípio da superposição}).

Resposta

O campo elétrico é um campo vetorial \mathbf{E}(\mathbf{r}) definido em cada ponto do espaço, criado por cargas fontes, cujo valor é dado por
\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{\mathbf{F}(\mathbf{r})}{q},
onde \mathbf{F} é a força que uma carga de teste q sofreria ali. Em outras palavras, o campo elétrico “carrega” a interação entre cargas, eliminando a necessidade de uma ação direta de uma carga sobre outra à distância.

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