2.4 Considere três cargas pontuais iguais localizadas nos vértices de um triângulo equilátero. Determine o vetor campo elétrico a) nos pontos ao longo de uma reta perpendicular ao triângulo e passando pelo seu baricentro; b) nos pontos ao longo da reta contendo uma das medianas do triângulo.
Passo 1
O enunciado pede o campo elétrico resultante de três cargas pontuais iguais Q nos vértices de um triângulo equilátero de lado a. Vamos usar a Lei de Coulomb
Para explorar a simetria, colocamos o triângulo no plano xy com o baricentro na origem e definimos
L=\frac{a}{\sqrt3}
que é a distância do baricentro a cada vértice.
Passo 3
(a) No eixo perpendicular ao plano, o ponto de observação é \mathbf{r}=(0,0,z). Cada carga está a uma distância \sqrt{L^2+z^2} e as componentes em x,y se cancelam por simetria, sobrando só a componente z. Assim