Dê a fatoração completa da expressão abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a fatoração completa do polinômio
. O conteúdo aqui é fatoração de polinômio via fator comum e análise de fator quadrático.
Passo 2
Vamos buscar o maior fator comum entre os termos. Os coeficientes 14 e 4 têm máximo divisor comum 2, e o menor expoente de
é 2. Logo, o fator comum é
. Aplicando a distributiva, dividimos cada termo por
:
Reescrevendo a expressão com o fator comum extraído, temos:
Passo 3
Agora analisamos
. Como a equação
leva a raízes
, não há fatoração em polinômios com coeficientes racionais. Portanto, terminamos a fatoração.