Dê a fatoração completa da expressão abaixo.
14 y^4-4 y^2

Passo 1

O enunciado pede a fatoração completa do polinômio 14y^4 - 4y^2. O conteúdo aqui é fatoração de polinômio via fator comum e análise de fator quadrático.

Passo 2

Vamos buscar o maior fator comum entre os termos. Os coeficientes 14 e 4 têm máximo divisor comum 2, e o menor expoente de y é 2. Logo, o fator comum é 2y^2. Aplicando a distributiva, dividimos cada termo por 2y^2:
14y^42y^2 = 7y^2,
4y^22y^2 = 2
Reescrevendo a expressão com o fator comum extraído, temos:
2y^2l(7y^2 - 2r)

Passo 3

Agora analisamos 7y^2 - 2. Como a equação 7y^2-2=0 leva a raízes y=pmraiz2/7, não há fatoração em polinômios com coeficientes racionais. Portanto, terminamos a fatoração.

Resposta

2y^2(7y^2-2)

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