f(x)=ll x, & se 1 <= x <= 2 -x, & se x>2
Podemos afirmar que:
Escolha uma opção:
lim x 2 f(x)=2
f(x) não é contínua em x=2.
lim x 2 f(x)=-2
Nenhuma das demais alternativas
f(2)=-2
f(x) não é definida para x=2.

Passo 1

O enunciado define a função por partes e pede para analisar o limite limxto2f(x) e a continuidade em x=2. O conteúdo envolve limites laterais e definição de continuidade ( f é contínua se limxto af(x)=f(a)).

Passo 2

Para calcular f(2), note que 2 está no intervalo 1<= x<=2, onde f(x)=x. Logo:
f(2)=2

Passo 3

Para o limite pela esquerda xto2^-, ainda usamos f(x)=x. Então:
limxto2^-f(x)=2

Passo 4

Para o limite pela direita xto2^+, usamos f(x)=-x. Então:
limxto2^+f(x)=-2

Passo 5

Como os limites laterais são diferentes ( 2 e -2), o limite limxto2f(x) não existe.
Visto que f(2)=2 mas limxto2f(x) não existe, concluímos que f não é contínua em x=2.

Resposta

f(x) não é contínua em x=2

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