Qual é a fatoração correta de
?
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
No enunciado, temos a expressão
e precisamos fatorá-la. Vamos usar o conteúdo de fatoração, especificamente a diferença de quadrados, que é útil para fatorar expressões com a forma
.
Passo 2
A diferença de quadrados é uma técnica que se aplica quando temos dois termos, cada um sendo um quadrado perfeito, subtraídos um do outro. A fórmula é:
Isso significa que podemos reescrever a expressão original como o produto de dois binômios.
Passo 3
Agora, vamos identificar
e
na nossa expressão
. Observamos que:
Portanto,
e
.
Passo 4
Aplicando a fórmula da diferença de quadrados, substituímos
e
na expressão fatorada:
Resposta
A fatoração correta de
é
, que corresponde à opção a).