Qual é a fatoração correta de x^2-121?
a) (x-11)(x+11)
b) (x+11)(11-x)
c) (x-11)^2
d) (x+11)(x+11)

Passo 1

No enunciado, temos a expressão x^2 - 121 e precisamos fatorá-la. Vamos usar o conteúdo de fatoração, especificamente a diferença de quadrados, que é útil para fatorar expressões com a forma a^2 - b^2 .

Passo 2

A diferença de quadrados é uma técnica que se aplica quando temos dois termos, cada um sendo um quadrado perfeito, subtraídos um do outro. A fórmula é:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Isso significa que podemos reescrever a expressão original como o produto de dois binômios.

Passo 3

Agora, vamos identificar a e b na nossa expressão x^2 - 121 . Observamos que:
x^2 = (x)^2 e 121 = 11^2
Portanto, a = x e b = 11 .

Passo 4

Aplicando a fórmula da diferença de quadrados, substituímos a e b na expressão fatorada:
x^2 - 121 = (x - 11)(x + 11)

Resposta

A fatoração correta de x^2 - 121 é (x - 11)(x + 11) , que corresponde à opção a).

Exercícios relacionados