Calcule o valor de f(x)=3 x^3-5 x^2-1 x+3, quando x=-1.
a) -4
b) 2
c) 10
d) 4

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar o valor da função f(x) = 3x^3 - 5x^2 - x + 3 quando x = -1. Isso envolve entender como substituir um valor numa função polinomial e calcular o resultado passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir x por -1 na função. Ou seja, onde tiver x, colocamos -1. Assim, a função fica:
f(-1) = 3(-1)^3 - 5(-1)^2 - (-1) + 3

Passo 3

Agora, vamos calcular cada termo separadamente. Lembre-se que elevar um número negativo a uma potência ímpar mantém o sinal negativo, e a potência par deixa positivo.
  1. 3(-1)^3 = 3(-1) = -3
  2. -5(-1)^2 = -5(1) = -5
  3. -(-1) = 1
  4. + 3 permanece igual.

Passo 4

Agora, somamos todos esses resultados:
-3 - 5 + 1 + 3
Vamos fazer isso passo a passo:
  • Primeiro, -3 - 5 = -8
  • Depois, -8 + 1 = -7
  • Por fim, -7 + 3 = -4

Resposta

O valor de f(-1) é -4, que corresponde à alternativa a).

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