Fatore:
b)
14 x y-21 x z
c)
33 x y^2-44 x^2 y+22 x^2 y^2
d)
4 a x^2+6 a^2 x^2+4 a^3 x^2

Passo 1

O enunciado pede para fatorar por fator comum as expressões
b) 14xy - 21xz
c) 33xy^2 - 44x^2y + 22x^2y^2
d) 4ax^2 + 6a^2x^2 + 4a^3x^2
Aqui vamos usar o método de identificar o máximo divisor comum (numérico e em variáveis) e colocá-lo em evidência.

Passo 2

Analisando b) 14xy - 21xz:
– Máximo divisor numérico de 14 e 21 é 7.
– Ambas as parcelas têm o fator x.
Logo o fator comum é 7x.
Fatorando, vem
14xy - 21xz = 7x,(2y - 3z)

Passo 3

Analisando c) 33xy^2 - 44x^2y + 22x^2y^2:
– Coeficientes 33,,44,,22 têm máximo divisor 11.
– A menor potência de x presente é x^1 e a menor de y é y^1.
Então o fator comum é 11xy.
Fatorando, obtemos
33xy^2 - 44x^2y + 22x^2y^2 = 11xy,(3y - 4x + 2xy)

Passo 4

Analisando d) 4ax^2 + 6a^2x^2 + 4a^3x^2:
– Coeficientes 4,,6,,4 têm máximo divisor 2.
– Todas as parcelas têm a^1 em comum (menor potência de a) e x^2.
Logo o fator comum é 2ax^2.
Fatorando, fica
4ax^2 + 6a^2x^2 + 4a^3x^2 = 2ax^2,(2 + 3a + 2a^2)

Resposta

b) ;7x,(2y - 3z)
c) ;11xy,(3y - 4x + 2xy)
d) ;2ax^2,(2 + 3a + 2a^2)

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