a) Fatore
. Neste caso
e 36 são quadrados e suas basessão x e 6 e, além disso, 12x = 2.x.6. Assim,
b)
é um quadrado perfeito? Ora,
e
. Mas, 2.
. Logo,
não é um trinômio quadrado perfeito.
c) Fatore
. Nesse caso,
e
e2.
.
. Logo,
b)
c) Fatore
Passo 1
O enunciado pede para trabalhar com fatoração de trinômios e verificar quando eles são quadrados perfeitos. Em (a) e (c) vamos reconhecer padrões do tipo
ou
enquanto em (b) iremos testar se a forma se enquadra em algum desses padrões.
Passo 2
Para (a)
, identificamos
,
e vemos que
e vemos que
que coincide com o termo do meio, e ainda
e
. Logo temos um quadrado perfeito:
Passo 3
Para (b)
, tentamos o mesmo teste. Se fosse quadrado perfeito, deveríamos ter
,
e
e
porém o termo do meio é
. Como
, concluímos que não é um trinômio quadrado perfeito.
Passo 4
Para (c)
, fazemos a troca
. A expressão vira
que é exatamente um quadrado perfeito da forma
. Voltando a
, obtemos
Resposta
(a)
(b) não é um trinômio quadrado perfeito
(c)
(b) não é um trinômio quadrado perfeito
(c)