INTEGRAIS TRIPLAS EM COORDENADAS ESFÉRICAS
Use coordenadas esféricas para encontrar o volume do sólido: limitado acima pela esfera e abaixo pelo cone .
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido que fica dentro da esfera e “acima” do cone . O conteúdo aqui é integramos em coordenadas esféricas, usando
Passo 2
Precisamos descrever a região em termos de :
– varia de até (até a esfera);
– varia de até (acima do cone);
– varia de até (toda volta em torno do eixo ).
Passo 3
O volume fica
Passo 4
Como a integral separa, primeiro integramos em e :