Fatore:
33 x y^2-44 x^2 y+22 x^2 y^2

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
33,x,y^2 ;-; 44,x^2,y ;+; 22,x^2,y^2
O conteúdo aqui é fatoração de polinômio por fator comum; vamos identificar o maior fator comum.

Passo 2

Analisando os coeficientes, gcd(33,44,22)=11. Nas variáveis, cada termo tem pelo menos x^1y^1.
Logo o fator comum é
11,x,y

Passo 3

Fatorando 11xy de cada termo:
33,x,y^2-44,x^2,y+22,x^2,y^2 =11,x,yl(3,y-4,x+2,x,yr)

Passo 4

Reescrevendo o polinômio dentro dos parênteses de forma canônica:
3,y-4,x+2,x,y=(2,x+3),y-4,x
Não há fator comum entre os dois termos, então terminamos aqui.

Resposta

11,x,yl((2,x+3),y-4,xr)

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