Fatore:
(c) 3 x^2-x-14

Passo 1

O enunciado pede fatorar o polinômio ,3x^2 - x - 14,. O conteúdo é fatoração de quadrático com coeficientes inteiros. Para resolver, vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes e então expressar o polinômio como produto de fatores lineares.

Passo 2

Identificamos a=3, b=-1 e c=-14. Calculamos o discriminante:
De<a = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 cdot 3 cdot (-14) = 1 + 168 = 169

Passo 3

As raízes são dadas por
x = -b pm raizDe<a2a = 1 pm 136
Logo
x1 = 1 + 136 = 73 e x2 = 1 - 136 = -2

Passo 4

Cada raiz gera um fator linear: x - tfrac73 e x + 2. Assim
3x^2 - x - 14 = 3l(x - tfrac73r)(x + 2)
Distribuindo o 3 no primeiro fator, obtemos
(3x - 7)(x + 2)

Resposta

(3x - 7)(x + 2)

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