Fatore:
(d) 5 x^2-3 x-14

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio ,5x^2-3x-14. Estamos tratando de fatoração de quadráticos e vamos usar a técnica de decomposição do termo do meio.

Passo 2

Identificamos os coeficientes a=5, b=-3 e c=-14. Calculamos o produto acdot c:
acdot c = 5 times (-14) = -70
Precisamos de dois números cujo produto seja -70 e cuja soma seja o coeficiente b=-3. Esses números são -10 e 7, pois
-10 + 7 = -3 e (-10)times 7 = -70

Passo 3

Reescrevemos o termo do meio -3x usando -10x e +7x:
5x^2 -3x -14 = 5x^2 -10x +7x -14

Passo 4

Agrupamos em dois pares e fatoramos cada um:
5x^2 -10x +7x -14 = 5x(x-2) +7(x-2)
Em seguida, extraímos o fator comum (x-2):
5x(x-2) +7(x-2) = (5x+7)(x-2)

Resposta

(5x+7)(x-2)

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