Fatore cada expressão algébrica:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a soma de duas frações algébricas em
e
:
O conteúdo principal aqui é fatoração de monômios com expoentes negativos, ou seja, extrair o fator comum de cada termo.
Passo 2
Reescrevendo cada termo como monômio de potências negativas, temos
Para fatorar, vamos extrair o menor expoente de cada base e o menor coeficiente numérico.
Passo 3
O menor coeficiente entre
e
é
.
O menor expoente de entre
e
é
.
O menor expoente de entre
e
é
.
Logo, o fator comum a extrair é
O menor expoente de
O menor expoente de
Logo, o fator comum a extrair é
Passo 4
Para encontrar o que sobra em cada parcela, dividimos cada termo pelo fator comum:
Passo 5
Substituindo de volta, a soma fica