Fatore cada expressão algébrica:
x^3 y^2-2 m x y^5

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
x^3y^2-2,m,x,y^5
Aqui o conteúdo é fatoração por fator comum: a ideia é extrair o maior monômio que divide ambos os termos.

Passo 2

Vamos identificar o maior fator comum (MFC).
  1. Nos coeficientes temos 1 e -2m; o único divisor numérico comum é 1, e como m só aparece no segundo termo não podemos fatorá-lo.
  2. Na parte literal, em x^3y^2 e em x,y^5 o menor expoente de x é 1 e o menor expoente de y é 2.
    Logo o MFC é
x,y^2

Passo 3

Escrevendo cada termo como produto do MFC por um complemento:
x^3y^2 = l(x,y^2r),x^2, -2,m,x,y^5 = l(x,y^2r),l(-2,m,y^3r)

Passo 4

Agora basta colocar o fator comum em evidência:
x^3y^2-2,m,x,y^5 = x,y^2,l(x^2-2,m,y^3r)

Resposta

x,y^2,l(x^2-2,m,y^3r)

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