Fatore cada expressão algébrica:
x^2-y-y^2+x

Passo 1

O enunciado nos dá a expressão ;x^2-y-y^2+x; e pede para fatorá-la. O conteúdo aqui é fatoração de polinômios por agrupamento e uso da diferença de quadrados.

Passo 2

Reorganizamos a expressão para facilitar a fatoração:
x^2-y-y^2+x = x^2-y^2+x-y

Passo 3

Agrupamos termos de modo a usar a diferença de quadrados:
(x^2-y^2) + (x-y)

Passo 4

Fatoramos cada grupo separadamente:
x^2-y^2 = (x-y)(x+y),
x-y = 1cdot(x-y)
Portanto,
(x^2-y^2) + (x-y) = (x-y)(x+y) + (x-y)

Passo 5

Colocamos (x-y) em evidência:
(x-y)(x+y) + (x-y) = (x-y)l(x+y+1r)

Resposta

(x-y)(x+y+1)

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