Fatore completamente:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar completamente o polinômio
. O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios, e vamos usar o método de fator comum seguido de reconhecimento de trinômio quadrado perfeito.
Passo 2
Primeiro, identificamos o fator comum em todos os termos. Cada termo tem um
em comum, então
Passo 3
Agora precisamos fatorar o trinômio
. Calculemos o discriminante para ver se é um quadrado perfeito:
Passo 4
Como
, o trinômio é um quadrado perfeito. Ele se escreve como
. Procuramos
e
tais que:
Passo 5
Comparando coeficientes, vemos que
e
, e para o termo médio
. A escolha que satisfaz é
e
. Portanto,