Usando a simplificação, obtenha os limites:
lim x 1 x-1x^2-3 x+2

Passo 1

Primeiro vamos ao enunciado da questão: calcular o limite limxto 1 x-1x^2 - 3x + 2. O conteúdo é limite de função que resulta em forma indeterminada e vamos precisar de simplificação algébrica através de fatoração.

Passo 2

Note que o denominador é um polinômio que pode ser fatorado. Temos
x^2 - 3x + 2 = (x-1)(x-2)
Substituindo na expressão original, obtemos
x-1x^2 - 3x + 2 = x-1(x-1)(x-2) = 1x-2, x neq 1

Passo 3

Como o novo denominador não se anula em x = 1, podemos usar a continuidade da função simplificada. Assim,
limxto 1 1x-2 = 11-2 = -1

Resposta

-1

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