Usando a simplificação, obtenha os limites:
lim x 5 x^2-10 x+25x-5

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limx to 5 x^2 - 10x + 25x - 5. O conteúdo aqui é limite de função racional na forma indeterminada 0/0 e vamos precisar usar fatoração de polinômio para simplificar.

Passo 2

Primeiro, note que ao substituir x = 5 diretamente no numerador e no denominador temos 0/0, então vamos fatorar o numerador. x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2

Passo 3

Agora simplificamos a expressão cancelando o fator comum (x - 5) no numerador e denominador para x neq 5: x^2 - 10x + 25x - 5 = (x - 5)^2x - 5 = x - 5

Passo 4

Com a forma simplificada x - 5, basta avaliar o limite quando x to 5: limx to 5(x - 5) = 5 - 5 = 0

Resposta

0

Exercícios relacionados