Fatore a diferença de dois quadrados:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão 16–(x+2)^2 usando fatoração por diferença de quadrados. Esse conteúdo usa a identidade a2–b2 = (a–b)(a+b), então vamos reconhecer quais são a e b no nosso caso.
Passo 2
Reparando que 16 = 4^2 e que já temos (x+2)^2, definimos a = 4 e b = x+2.
Passo 3
Aplicando a fórmula da diferença de quadrados: (a–b)(a+b). Substituindo a e b: (4–(x+2))(4+(x+2)).
Passo 4
Agora é só simplificar cada fator: 4–(x+2) = 4–x–2 = 2–x e 4+(x+2) = 4+x+2 = x+6. Então a fatoração completa é (2–x)(x+6).
Resposta
(2–x)(x+6)