Fatore as diferenças de quadrados:
(2 x-3)^2-(3 x+4)^2

Passo 1

O exercício pede para fatorar a diferença de quadrados (2x-3)^2 - (3x+4)^2, tema de fatoração de polinômios que usa a identidade a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Passo 2

Identificamos a = 2x-3 e b = 3x+4.

Passo 3

Aplicamos a identidade: substituindo temos (2x-3)^2 - (3x+4)^2 = ((2x-3)-(3x+4))cdot((2x-3)+(3x+4)).

Passo 4

Simplificamos os fatores: (2x-3)-(3x+4) = 2x - 3 - 3x - 4 = -x - 7 e (2x-3)+(3x+4) = 5x + 1.

Passo 5

Logo a fatoração é (-x - 7)(5x + 1), que também pode ser escrita como -(x+7)(5x+1).

Resposta

-(x+7)(5x+1)

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