Fatore e encontre as raízes.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar e encontrar as raízes do polinômio quadrático
. O conteúdo é equações do segundo grau e vamos precisar usar a fórmula de Bhaskara (fórmula das raízes) e a relação entre raízes e fatoração.
Passo 2
Primeiro, identificamos os coeficientes do polinômio de forma
:
,
e
.
Passo 3
Calculamos o discriminante
:
Passo 4
Como
, extraímos a raiz quadrada em Bhaskara e achamos as raízes pela fórmula:
Isso gera duas soluções:
Passo 5
Sabendo as raízes
e
, escrevemos o polinômio na forma fatorada usando
:
Passo 6
Para deixar sem frações, podemos agrupar constantes internas:
Resposta
A fatoração é
e as raízes são
e
.