Fatore e encontre as raízes.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
e encontrar suas raízes. O conteúdo envolve fator comum em polinômio e fatoração de quadrática para extrair todos os fatores.
Passo 2
Observamos que todos os termos de
têm um fator
em comum. Logo, fazemos:
Passo 3
Para fatorar a parte quadrática
, procuramos dois números cujo produto seja
e cuja soma seja
. Esses números são
e
. Então dividimos o termo
:
Passo 4
Juntando tudo, obtemos a fatoração completa:
Passo 5
Para encontrar as raízes, basta igualar cada fator a zero:
,
,
.