Questão Calcule os limites abaixo. Use a regra L’Hôspital, quando necessário, indicando qual o tipo da ideterminação:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Isso envolve limites e, possivelmente, a Regra de L’Hôpital para indeterminações do tipo 0/0.
Passo 2
Primeiro, avaliamos diretamente em
:
Logo, temos uma indeterminação do tipo
, então podemos usar a Regra de L’Hôpital.
Passo 3
Aplicamos a Regra de L’Hôpital diferenciando numerador e denominador separadamente:
Numerador: derivada de
é
.
Denominador: derivada de
é
.
Assim o limite vira
Passo 4
Agora basta avaliar em
: