Fatore as expressões.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão
, usando fatoração de trinômio do 2º grau por decomposição do termo do meio.
Passo 2
Identifico os coeficientes do polinômio de segundo grau:
,
,
. Para fatorar, precisamos achar dois números cuja multiplicação seja
e cuja soma seja
.
Passo 3
Os números que satisfazem são
e
, pois
e
.
Passo 4
Reescrevo o termo do meio
usando esses números:
.
Passo 5
Agrupo em dois pares e fatoro cada um:
que resulta em
.
Passo 6
Extraio o fator comum
de ambos os termos:
.