Fatore as expressões.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o trinômio
. Isso faz parte do conteúdo de fatoração de polinômios quadráticos, onde precisamos escrever o trinômio como um produto de dois binômios.
Passo 2
Identificamos os coeficientes:
,
e
. Para usar a técnica de quebra do termo do meio, calculamos
, e precisamos de dois números cuja soma seja
e o produto seja
.
Passo 3
Procurando dois números que somem
e multipliquem
, encontramos
e
, pois
e
.
Passo 4
Reescrevemos o trinômio quebrando o termo do meio usando esses números:
Passo 5
Agora fazemos fatoração por agrupamento: agrupamos os dois primeiros termos e os dois últimos:
Em cada grupo, extraímos o fator comum:
Como ambos os termos têm
em comum, fatoramos de novo: