Fatore as expressões.
14 u^2-33 u-5

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o trinômio 14u^2-33u-5. Isso faz parte do conteúdo de fatoração de polinômios quadráticos, onde precisamos escrever o trinômio como um produto de dois binômios.

Passo 2

Identificamos os coeficientes: a=14, b=-33 e c=-5. Para usar a técnica de quebra do termo do meio, calculamos acdot c=14times(-5)=-70, e precisamos de dois números cuja soma seja b=-33 e o produto seja -70.

Passo 3

Procurando dois números que somem -33 e multipliquem -70, encontramos -35 e +2, pois -35+2=-33 e -35times2=-70.

Passo 4

Reescrevemos o trinômio quebrando o termo do meio usando esses números:
14u^2-33u-5 = 14u^2-35u + 2u -5

Passo 5

Agora fazemos fatoração por agrupamento: agrupamos os dois primeiros termos e os dois últimos:
(14u^2-35u) + (2u-5)
Em cada grupo, extraímos o fator comum:
7u(2u-5) +1(2u-5)
Como ambos os termos têm (2u-5) em comum, fatoramos de novo:
(7u+1)(2u-5)

Resposta

(7u+1)(2u-5)

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