Seja
a função definida por
Calcule os limites de
quando
, ao longo dos seguintes caminhos:
reta
;
reta
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite da função
quando
ao longo da reta
. O conteúdo aqui é limite de função de várias variáveis restrito a um caminho, e vamos usar substituição paramétrica para simplificar.
Passo 2
Parametrizamos a reta
por
,
e fazemos
. Assim,
Passo 3
Agora vamos simplificar as potências. Temos
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Passo 4
Quando
, o numerador
e o denominador
. Portanto o limite ao longo de
é zero.
Resposta
0