Fatore as expressões.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão
Este exercício faz parte do conteúdo de fatoração de polinômios, em especial extração de fator comum e reconhecimento de trinômio quadrado perfeito.
Passo 2
Primeiro identificamos o fator comum em todos os termos. Observando 18y³, 48y² e 32y, vemos que o maior fator numérico comum é 2 e todos têm pelo menos uma potência y. Logo, o fator comum é 2y.
Passo 3
Extraindo 2y da expressão original, temos:
Passo 4
Agora vamos fatorar o trinômio
. Calculamos o discriminante:
Como
, trata-se de um trinômio quadrado perfeito. De fato,
Resposta
2y(3y+4)^{2}