Calcule os seguintes limites, se existirem:
lim x 1^- xx-1

Passo 1

O problema pede para calcular o limite limxto1^-xx-1, que é um exercício de análise de limites envolvendo forma não determinada do tipo constante0. Vamos usar o conceito de limites infinitos e verificar o sinal do quociente quando x se aproxima de 1 pela esquerda.

Passo 2

Quando xto1^-, o numerador x tende a 1 (positivo e não nulo) e o denominador x-1 tende a zero negativo (pois valores de x<1 fazem x-1<0 e muito pequeno em módulo). Assim, temos uma divisão de um número positivo por um número que se aproxima de zero pelo lado negativo, o que leva o quociente a -infty.

Resposta

-\infty

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