Fatore as expressões abaixo, colocando o fator comum em evidência:
x y^2+3 x^2 y-x y

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão x y^2+3 x^2 y-x y colocando o fator comum em evidência. O conteúdo envolvido é fatoração por fator comum, e vamos precisar determinar o maior fator comum entre os termos.

Passo 2

Analisamos cada termo:
  • Termo 1: x y^2 tem fatores x^1 e y^2.
  • Termo 2: 3 x^2 y tem coeficiente 3, fatores x^2 e y^1.
  • Termo 3: -x y tem coeficiente -1, fatores x^1 e y^1.
    Para o coeficiente numérico, o MDC é 1; para x, o expoente mínimo é 1; para y, o expoente mínimo é 1. Logo, o fator comum é x y.

Passo 3

Dividimos cada termo por x y:
  • x y^2x y=y
  • 3 x^2 yx y=3 x
  • -x yx y=-1

Passo 4

Colocando o fator comum em evidência, obtemos:
x y^2+3 x^2 y-x y = x yl(y+3 x-1r)

Resposta

x y(y+3 x-1)

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