Fatore as expressões algébricas a seguir e racionalize antes, quando for o caso.
x^2-4x+2;

Passo 1

A expressão é um quociente de polinômios simples. Vamos usar conteúdo de fatoração de polinômios, mais especificamente a diferença de quadrados, e depois simplificar a fração.

Passo 2

Reconhecemos que a diferença de quadrados segue a fórmula a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Aqui temos x^2 - 4, que é x^2 - 2^2. Logo, podemos escrever:
x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)

Passo 3

Substituindo essa fatoração no numerador da fração, obtemos:
x^2 - 4x + 2 = (x - 2)(x + 2)x + 2
Como x + 2 é fator comum no numerador e no denominador, podemos cancelar esse fator, desde que x neq -2 para não zerar o denominador. Assim, a expressão simplificada é x - 2, com a restrição de domínio x neq -2.

Resposta

x - 2, x neq -2

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