Resolva as seguintes equações (nos reais); se necessário, faça o inverso multiplicativo.
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Aqui, estamos lidando com uma equação polinomial de grau 10. Para facilitar a resolução, vamos usar uma substituição que simplifica a equação para um formato mais manejável.
Passo 2
Observamos que
pode ser escrito como
. Vamos fazer a substituição:
Assim, a equação original fica:
Agora, temos uma equação quadrática em termos de
.
Passo 3
Para resolver a equação quadrática
, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que é uma forma padrão de resolver equações do segundo grau. A fórmula é:
Onde
,
e
.
Passo 4
Calculando o discriminante (
):
Como
é positivo e um quadrado perfeito (
), teremos duas soluções reais.
Passo 5
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
Isso nos dá duas soluções para
:
Passo 6
Agora, lembrando que
, vamos encontrar
para cada valor de
:
- Para
:
- Para
:
Resposta
As soluções reais da equação são
e
.