Fatore as expressões:
(f) x^2+5 x-14

Passo 1

Temos a expressão x^2 + 5x - 14. Esse conteúdo é fatoração de trinômios do segundo grau com coeficiente principal igual a 1. Para resolver, vamos precisar relembrar como escrever um trinômio como produto de dois binômios.

Passo 2

Para um trinômio genérico ax^2 + bx + c com a = 1, a técnica consiste em achar dois números m e n tais que m + n = b e m cdot n = c. A partir daí, a fatoração fica (x + m)(x + n).

Passo 3

Precisamos de m e n tais que m + n = 5 e m cdot n = -14. Os pares de divisores de -14 são (1, -14), (2, -7), (-1, 14) e (-2, 7). Desses, apenas 7 + (-2) = 5, então escolhemos m = 7 e n = -2.

Passo 4

Substituindo na forma geral (x + m)(x + n), com m = 7 e n = -2, obtemos a fatoração do trinômio.

Resposta

(x + 7)(x - 2)

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