Fatore as expressões a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a expressão
e precisa fatorá-la. Isso significa que vamos reescrever essa fração de uma forma mais simples. Para resolver isso, vamos usar a fatoração de soma de cubos, que é uma técnica matemática para simplificar expressões como essa. Você precisa lembrar que a fórmula para a soma de cubos é:
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os cubos na expressão
. Perceba que
pode ser escrito como
, então nossa expressão fica:
Aqui,
e
. Agora, aplicando a fórmula da soma de cubos:
Passo 3
Agora que fatoramos o numerador, a expressão original fica:
Vemos que o termo
está presente no numerador e no denominador. A gente pode cancelar esse termo (desde que
, para evitar divisão por zero), então sobra:
Resposta
A expressão fatorada é
.