Fatore as expressões utilizando soma/produto:
Passo 1
O enunciado pede pra fatorar a expressão
usando o método soma/produto. A ideia é achar dois números que multiplicados deem
e somados dêem
, onde
,
e
.
Passo 2
Calculamos o produto e a soma alvo:
e
. Precisamos achar
e
tais que
Passo 3
Listamos os pares de fatores de
e vemos qual soma bate com
:
• e
têm soma
, pois
.
Logo escolhemos e
.
•
Logo escolhemos
Passo 4
Reescrevemos o termo do meio
como a soma
, isto é:
Passo 5
Agora fazemos agrupamento:
Passo 6
Fatoramos cada grupo separadamente:
Passo 7
Observa que ambos os grupos têm
em comum. Fatorando isso, chegamos a:
Resposta
(2x + 1)(x - 2)