Fatore as expressões utilizando soma/produto:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão
usando o método soma-produto. O conteúdo é fatoração de trinômio quadrático e vamos precisar entender como escolher dois números que multiplicados dêem o termo constante e somados dêem o coeficiente do termo em
.
Passo 2
Primeiro identificamos os coeficientes do trinômio
: aqui
,
e
. No método soma-produto calculamos o produto
e queremos achar dois números cuja soma seja
.
Passo 3
Procuramos dois números que multiplicados dêem
e que somados dêem
. Observamos que
e
.
Passo 4
Agora reescrevemos o termo do meio
usando esses números e fatoramos por agrupamento:
Passo 5
Aplicando fatoração por agrupamento, separamos em dois grupos:
Passo 6
Em seguida, colocamos
em evidência:
Note que os fatores podem ser escritos como
sem alterar o resultado.
Resposta
(x - 14)(x + 4)