Fatore as expressões utilizando soma/produto:
Passo 1
O problema pede para fatorar o trinômio
usando a técnica de soma-produto. Esse conteúdo faz parte de fatoração de expressões quadráticas, e vamos precisar identificar os coeficientes
,
e
do formato geral
e depois achar dois números cuja soma seja
e cujo produto seja
.
Passo 2
Identificamos os coeficientes:
,
e
. Calculamos o produto
e queremos dois números cuja soma seja
e o produto seja
.
Passo 3
Procuramos dois números
e
tais que
e
Observamos que
e
satisfazem essas condições, pois
e
.
Passo 4
Reescrevemos o trinômio separando o termo do meio em dois termos usando
e
:
Agora fatoramos por agrupamento: agrupamos os dois primeiros termos e os dois últimos:
Passo 5
Como ambos os grupos têm o fator comum
, podemos escrever a fatoração final:
Resposta
(x+3)(x-12)