Simplifique as expressões abaixo:
36-x^23 x^3-18 x^2

Passo 1

No enunciado temos a fração algébrica 36 - x^23x^3 - 18x^2. O conteúdo é fatoração de polinômios e simplificação de frações algébricas, e vamos precisar usar diferença de quadrados e fator comum.

Passo 2

Vamos fatorar o numerador usando a diferença de quadrados. Isso nos dá:
36 - x^2 = (6 - x)(6 + x)

Passo 3

Agora fatoramos o denominador colocando 3x^2 em evidência. Ficamos com:
3x^3 - 18x^2 = 3x^2(x - 6)

Passo 4

Substituindo as fatorações na fração, obtemos:
(6 - x)(6 + x)3x^2(x - 6)
Como 6 - x = -(x - 6), a expressão vira:
-(x - 6)(6 + x)3x^2(x - 6)

Passo 5

Cancelamos o fator (x - 6) no numerador e denominador e simplificamos o sinal negativo sobre o 3. Assim:
-6 + x3x^2

Resposta

-\frac{x + 6}{3x^2}

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