Simplifique as expressões abaixo:
Passo 1
No enunciado temos a fração algébrica
. O conteúdo é fatoração de polinômios e simplificação de frações algébricas, e vamos precisar usar diferença de quadrados e fator comum.
Passo 2
Vamos fatorar o numerador usando a diferença de quadrados. Isso nos dá:
Passo 3
Agora fatoramos o denominador colocando
em evidência. Ficamos com:
Passo 4
Substituindo as fatorações na fração, obtemos:
Como
, a expressão vira:
Passo 5
Cancelamos o fator
no numerador e denominador e simplificamos o sinal negativo sobre o 3. Assim:
Resposta
-\frac{x + 6}{3x^2}