Fatore as expressões utilizando soma/produto:
x^2-11 x+18

Passo 1

Temos a expressão x^2-11x+18, que é um polinômio quadrático. O conteúdo aqui é fatoração usando a técnica soma-produto: precisamos achar dois números cuja soma seja o coeficiente de x (ou seja, -11) e cujo produto seja o termo constante (ou seja, 18).

Passo 2

Chamando esses números de a e b, queremos:
a+b = -11 e acdot b = 18

Passo 3

Agora é só listar pares de números cujo produto dê 18 e verificar qual soma dá -11:
  • 1 e 18: soma 1+18=19, não serve.
  • 2 e 9: soma 2+9=11, mas queremos -11, então usamos -2 e -9:
    • produto (-2)cdot(-9)=18
    • soma (-2)+(-9)=-11, é o que precisamos.

Passo 4

Como os números são -2 e -9, a fatoração fica separando x^2-11x+18 em dois binômios:
x^2-11x+18 = (x-2)(x-9)

Resposta

(x-2)(x-9)

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