Fatore as expressões utilizando soma/produto:
x^2+x-6

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão utilizando o método soma-produto. O conteúdo é fatoração de trinômio do segundo grau e vamos precisar encontrar dois números cuja soma seja o coeficiente de x e cujo produto seja o termo independente.

Passo 2

No método soma-produto, procuramos dois números m e n tais que
m + n = 1 e m cdot n = -6

Passo 3

Listamos pares cujo produto é -6 e vemos que 3 · (–2) = -6 e 3 + (–2) = 1, logo m = 3 e n = -2.

Passo 4

Usando esses valores, reescrevemos o trinômio como soma de dois termos e depois agrupamos para fatorar:
x^2 + x - 6 = x^2 + 3x - 2x - 6 = x(x + 3) - 2(x + 3) = (x - 2)(x + 3)

Resposta

(x + 3)(x - 2)

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