Fatore as expressões utilizando soma/produto:
x^2-15 x+36

Passo 1

Temos que fatorar o polinômio x^2 - 15x + 36 usando o método soma-produto de quadráticos. Este método é usado para expressões do tipo x^2 + bx + c, e precisamos encontrar dois números cuja soma seja b = -15 e cujo produto seja c = 36.

Passo 2

Devemos determinar dois números m e n que satisfaçam as condições:
m + n = -15,
mn = 36

Passo 3

Listamos os pares de fatores de 36 e verificamos suas somas:
  • -1 e -36: soma = -37
  • -2 e -18: soma = -20
  • -3 e -12: soma = -15
  • -4 e -9: soma = -13
O par que soma -15 é -3 e -12.

Passo 4

Agora reescrevemos o termo -15x usando -3x e -12x e fatoramos por agrupamento:
x^2 - 15x + 36 = x^2 - 3x - 12x + 36 = x(x - 3) - 12(x - 3) = (x - 3)(x - 12)

Resposta

(x - 3)(x - 12)

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