Fatore as expressões utilizando soma/produto:
x^2+11 x-26

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o trinômio x^2 + 11x - 26 usando o método soma-produto. Esse método, aplicado a polinômios do tipo ax^2 + bx + c com a=1, consiste em achar dois números cuja soma seja b e cujo produto seja c.

Passo 2

Procuramos dois números que somem 11 e cuja multiplicação resulte em -26. Observando os pares de fatores de -26, identificamos 13 e -2, pois 13 + (-2) = 11 e 13 cdot (-2) = -26.
Reescrevemos o termo 11x usando esses números: x^2 + 11x - 26 = x^2 + 13x - 2x - 26.

Passo 3

Agrupamos em dois binômios e fatoramos por evidência:
x^2 + 13x - 2x - 26 = (x^2 + 13x) - (2x + 26) = x(x + 13) - 2(x + 13) = (x + 13)(x - 2)

Resposta

(x + 13)(x - 2)

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